1906년 경 이곳에 등대를 세우면서 항구로 들고나는 곳이라 하여 이 등대를 항문등대라고 하는데서 항문도라고 불리게 되었다고 한다. 이처럼 당사도(唐寺島)는 소안도의 부속도서로 원래 이름은 '항문도'(港門島)였으며, 지명의 어감이 좋지 않아서 바꾼 이름이 '자지도'(者只島)였다. 신증동국여지승람(新增東國輿地勝覽) 제35권 전라도(全羅道)편에는 좌지도(左只島)의 주위가 36리라고 기록되어 있으며, 1928년 8월 7일 동아일보 최용환 기자가 완도군을 순례하면서 적은 기록을 보면 본래의 이름이 자지도(者只島)로 되어있다. 그러나 인체의 그것과 같다고 하여 다시 한번 더 개명하게 되었는데, 그것이 오늘날의 당사도이다. 1982년에 새로 얻은 이 지명은 옛날 당나라를 오가던 배들이 이곳에 기항(寄港)하면서 무사고를 빌었던데서 유래한 것이라고 한다. 그러나 아직도 뱃사람들 사이에선 자지도라 불리고 있다. 또한, 지도책마다 당사도, 자지도, 자개도 등으로 서로 다르게 표기된 경우도 있다.

이 당사도에서는 등대가 있어서 색다른 섬 분위기를 느낄 수 있다. 대체로 등대가 있는 섬은 절해고도의 무인도이거나 바위섬에 불과한 경우가 많지만 당사도는 30가구에 50여 명의 주민이 살고 있는 오붓한 등대섬이다. 게다가 영화 '그 섬에 가고 싶다' 촬영지로도 유명하다.